( Ví dụ 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 2,5, BH = 1,5. Tính B, C và AC.

Question

giup minh bai nay voi a

thanhphonghuynh029 · Answer

Áp dụng hệ thức lượng giác cho `\DeltaAHB` vuông tại `H` ta được:
`sinB=(BH)/(AB)=(1,5)/2,5)=3/5` 
`->\hat{B}~~37^o` 
Vì `\DeltaABC` vuông tại `A` do đó:
`\hat{B}+\hat{C}=90^o`
`->\hat{C}=90^o-\hat{B}`
`->\hat{C}=90^o-37^o=53^o` 
Xét `\DeltaABC` và `\DeltaABH` ta được:
`\hat{BAC}=\hat{BHA}=90^o`
`\hat{ABC}=\hat{HBA}`
`->\DeltaABC~\DeltaHBA(g.g)`
`->(AB)/(HB)=(BC)/(BA)`
`->AB^2=BC*BH`
`->2,5^2=BC*1,5`
`->BC=(2,5^2)/(1,5)=25/6(cm)`
Áp dụng định lý Pythagore cho `\DeltaABC` ta được:
`AC^2=BC^2-AB^2=(25/6)^2-(2,5)^2=100/9`
`->AC=\sqrt{100/9}=10/3(cm)`
Vậy: `...`

EmptyBoy · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lsy Pytago vào `	riangleABH` vuông có :
`AB^2=AH^2+BH^2`
`AH^2=AB^2-BH^2=2,5^2-1,5^2=6,25-2,25=4`
`AH=\sqrt4=2`
Áp dụng hệ thức lượng trong `	riangleABC` vuông :
`AB^2=BH*BC`
`BC=(AB^2)/(BH)=(2,5)^2/(1,5)^2=6,25/1,5=25/6=4,17`
Áp dụng định lý Pytago vào `	riangle ABC` vuông có :
`AC^2=BC^2-AB^2=(25/6)^2-2,5^2=100/9`
`AC=\sqrt(100/9)`
`AC=3,33`
`cos\hatB=(AB)/(BC)=(2,5)/(25/6)=0,6`
`\hatB=arccos(0,6)=53,13^@`
Vì `	riangleABC` vuông tại `A` có :
`\hatC=90^@-\hatB=90^@-53,13^@=36,87^@`
Vậy : `\hatB=53,13^@` ,`\hatC=36,87^@,AC=3,33`

giup minh bai nay voi a

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giup minh bai nay voi a

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?