Bài tập 3. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Gọi H là trung điểm BC. Tính giá trị lượng giác góc BAH và ABH.

Đáp án: 

`ΔABC` là tam giác đều, nên tất cả các góc `= 60^o`. 
Do đó, `hat{B} = hat{C} = hat{A} = 60^o`. 
`H` là trung điểm của `BC`. 
Do đó, `AH ⊥ BC` và `AH` là đường phân giác của `hat{A}`.  
`hat{ABH}` chính là `hat{B}` của `ΔABC`.
Do `ΔABC` là `Δ` đều, `hat{B} = 60^o`.
Vậy, `hat{ABH} = 60^o`.   
`***` `hat{ABH}`:
`\sin hat{ABH} = \sin 60^o = \frac{\sqrt{3}}{2}`
`\cos hat{ABH} = \cos 60^o = \frac{1}{2}`
`\tan hat{ABH} = \tan 60^o = \sqrt{3}`
`\cot hat{ABH} = \cot 60^o = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}`  
Vì `AH` là đường phân giác của `hat{A}`, nên `hat{BAH} = \frac{1}{2} hat{A}`.
`hat{A} = 60^o`. 
Vậy, `hat{BAH} = \frac{1}{2} \times 60^o = 30^o`.
`*** hat{BAH}`: 
`\sin hat{BAH} = \sin 30^o = \frac{1}{2}`
`\cos hat{BAH} = \cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2}`
`\tan hat{BAH} = \tan 30^o = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}`
`\cot hat{BAH} = \cot 30^o = \sqrt{3}` 
Vậy:
`***` `hat{ABH}` (`60^o`):
`\sin hat{ABH} = \frac{\sqrt{3}}{2}`
`\cos hat{ABH} = \frac{1}{2}`
`\tan hat{ABH} = \sqrt{3}`
`\cot hat{ABH} = \frac{\sqrt{3}}{3}` 
`***` `hat{BAH}` (`30^o`): 
`\sin hat{BAH} = \frac{1}{2}`
`\cos hat{BAH} = \frac{\sqrt{3}}{2}`
`\tan hat{BAH} = \frac{\sqrt{3}}{3}`
`\cot hat{BAH} = \sqrt{3}`