Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,` Với `x \ge 0;x \ne 9` thì

Ta có: `P = ((2\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 3) + (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 3) - (3x + 3)/(x - 9)) : ((2\sqrt{x} - 2)/(\sqrt{x} - 3) - 1)`

`=> P = (2\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3) + \sqrt{x} (\sqrt{x} + 3) - 3x - 3)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)) : (2\sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} + 3)/(\sqrt{x} - 3)`

`=>P = (2x - 6\sqrt{x} + x + 3\sqrt{x} - 3x - 3)/((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)) . (\sqrt{x} - 3)/(\sqrt{x} + 1)`

`=> P = (-3\sqrt{x} - 3)/(\sqrt{x} + 3) . 1/(\sqrt{x} + 1)`

`=> P = (-3(\sqrt{x} + 1))/(\sqrt{x} + 3) . 1/(\sqrt{x} + 1)`

`=> P = (-3)/(\sqrt{x} + 3)`

Vậy `P = (-3)/(\sqrt{x} + 3)` với `x \ge 0;x \ne 9`

`b,` Để `P < 1/2` thì

`(-3)/(\sqrt{x} + 3) < 1/2`

`<=> (-3)/(\sqrt{x} + 3)-1/2 < 0`

`<=> (-6 - \sqrt{x} - 3)/(2(\sqrt{x} + 3)) < 0`

`<=> -9 - \sqrt{x} <0` (do `2(\sqrt{x} + 3) > 0 AAx \ge 0;x \ne 9`)

`<=> \sqrt{x} > - 9 (\text{luôn đúng})`

Vậy `x = {x \in RR|x \ge 0;x \ne 9}` thì `P < 1/2`

`***`sharksosad