Mn ơi, giúp mik câu này vs ạ

Đáp án:n.(n+1).(n+3)chia hết cho 6

Giải thích các bước giải:

 Đặt S=n(n+1)(n+3)

 Ta có:

-n(n+1)(n+3) là 3 số cách đều 2 liên tiếp nên S chia hết cho 3.

+)Nếu n chẵn thì n(n+1)(n+3) chia hết cho 2 tức S chia hết cho 2

Vậy S chia hết cho 2 và 3 nên S chia hết cho 6(đpcm)

+)Nếu n lẻ thì n+1 và n+3 chẵn do đó S chẵn nên S chia hết cho 2

Vậy S chia hết cho 2 và 3 nên S chia hết cho 6

Kết luận: S chia hết cho 6 nên n(n+1)(n+3) luôn chia hết cho 6.