Bài 1:

Ta có: `sin^2a+cos^2a=1`

`->sin^2a=1-cos^2a=1-(3/4)^2=7/16` 

Vì đây là góc nhọn do đó: `sina>0`

`->sina=\sqrt{7/16}=\sqrt{7}/4`

`tana=(sina)/(cosa)=\sqrt{7}/4:3/4=\sqrt{7}/3`

`cota=1/(tana)=1/(\sqrt{7}/3)=3/\sqrt{7}` 

Bài 2:

`a)`Ta có: `AB^2+AC^2=12^2+16^2=400=20^2=BC^2`

`->\DeltaABC` vuông tại `A`

Áp dụng hệ thức lượng ta được" 

`AH*BC=AB*AC`

`->AH*20=12*16`

`->AH=(12*16)/20=9,6(cm)` 

`b)` Áp dụng hệ thức lượng giác ta có:

`cosB=(AB)/(BC)=12/20=3/5`

`->AB*cosB=12*3/5=36/5`

`cosC=(AC)/(BC)=16/20=4/5`

`->AC*cosC=16*4/5=64/5`

Do đó: `AB*cosB+AC*cosC=36/5+64/5=100/5=20` (đpcm)