giúp mình vs ạ
Cho đa thức: C(x)=$5x^{2}$ + $3x^{4}$ - $3x^{2}$ - x - $x^{4}$ - $12x^{3}$ + $16x^{2}$ + 3
a) Tìm đa thức D(x) biết: (x-3).D(x)=C(x).
b) Xác đ

Question

giúp mình vs ạ
Cho đa thức: C(x)=$5x^{2}$ + $3x^{4}$ - $3x^{2}$ - x - $x^{4}$ - $12x^{3}$ + $16x^{2}$ + 3 
a) Tìm đa thức D(x) biết: (x-3).D(x)=C(x). 
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức D(x) 
c) Tính D(-0,5). 
d) Tìm đa thức E(x)=C(x)-(1-x)D(x).

thanhphonghuynh029 · Answer

Ta có:
`C(x)=5x^2+3x^4-3x^2-x-x^4-12x^3+16x^2+3`
`=(3x^4-x^4)-12x^3+(5x^2-3x^2+16x^2)+x-3` 
`=2x^4-12x^3+18x^2+x-3`
`a)D(x)*(x-3)=C(x)`
`->D(x)=(C(x))/(x-3)`
`=(2x^4-12x^3+18x^2+x-3)/(x-3)` 
`=((2x^4-6x^3)+(-6x^3+18x^2)+x-3)/(x-3)`
`=(2x^3(x-3)-6x^2(x-3)+(x-3))/(x-3)`
`=((x-3)(2x^3-6x^2+1))/(x-3)`
`=2x^3-6x^2+1`
`b)` Bậc: `3`
Hệ số cao nhất: `2`
Hệ số tự do: `1`
`c)D(x)=2x^3-6x^2+1`
Thay `x=0,5` ta được:
`D(0,5)=2*(0,5)^3-6(0,5)^2+1`
`=(0,5)^2-6*(0,5)^2+1`
`=-5(0,5)^2+1`
`=-5*0,25+1`
`=-1,25+1`
`=-0,25`
Vậy: `...`
`d)E(x)=C(x)-(1-x)D(x)`
`=C(x)+(x-1)D(x)`
`=(2x^4-12x^3+18x^2+x-3)+(x-1)(2x^3-6x^2+1)`
`=2x^4-12x^3+18x^2+x-3+2x^4-6x^3+x-2x^3+6x^2-1`
`=4x^4-20x^3+24x^2+2x-4`

mincynnle · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a) C (x) = 5x^2 + 3x^4 - 3x^2 - x - x^4 - 12x^3 + 16x^2 + 3`
`= (3x^4 - x^4) - 12x^3 + (5x^2 - 3x^2+ 16x^2) -x + 3`
`= 2x^4 - 12x^3 + 18x^2 - x + 3`
`(x-3) . D(x)= C(x)`
`=> D (x) = C(x) : (x - 3)`
`=> D(x) = (2x^4 - 12x^3 + 18x^2 - x + 3) : (x-3)`
Đặt tính ở hình đầu tiên
Vậy `D (x) = 2x^3 - 6x^2 - 1`
`b) D (x) = 2x^3 - 6x^2 -1 `
Bậc: `3`
Hệ số cao nhất: `2 (x^3)`
Hệ số tự do: `-1`
`c) D (-0,5) = 2 . (-0,5)^3 - 6 . (-0,5)^2 - 1`
`= 2 . (-1/2)^3 - 6 . (1/2)^2 - 1`
`= 2 . (-1/8) - 6 . 1/4 - 1`
`= -1/4 - 3/2 - 1`
`= -1/4 - 6/4 -4/4`
`= -11/4`
`d) E (x) = C(x) - (1 - x) D (x)`
`E (x) = (2x^4 - 12x^3 + 18x^2 - x + 3) - (1 - x) ( 2x^3 - 6x^2 -1 )`
`= 2x^4 - 12x^3 + 18x^2 - x + 3 - 1 (2x^3 - 6x^2 - 1) + x (2x^3 - 6x^2 - 1)`
`= 2x^4 - 12x^3 + 18x^2 - x + 3 - 2x^3 + 6x^2 + 1 + 2x^4 - 6x^3 - x`
`= (2x^4 + 2x^4) + (-12x^3 - 2x^3 - 6x^3) + (18x^2 + 6x^2) + (-x - x) + (3 + 1) `
`= 4x^4 - 20x^3 + 24x^2 - 2x + 4`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?