Bài 6:

P(x) chia x+3 dư 1

-> P(-3)=1

P(x) chia x-4 dư 8

-> P(4)=8

(được dùng nhé)

#

P(x) chia (x+3)(x-4)=3x và dư

-> P(x)=3x(x+3)(x-4)+ax+b (1)

#

Thay x=-3 vào (1)

-> P(-3)=3(-3)(-3+3)(-3-4)-3a+b

-3+3=0 nên P(-3)=-3a+b

#

Thay x=4 vào (1)

-> P(4)=3.4(4+3)(4-4)+4a+b

4-4=0 nên P(4)=4a+b

#

Cộng 4.P(-3) và 3.P(4)

-> 4.P(-3)+3.P(4)

=4(-3a+b)+3(4a+b) = 1.4+8.3 (thay phần giá trị trên vào)

=-12a+12a+4b+3b=4+24=28

=7b=28

b=4

Thay vào P(-3)=1

-> -3a+b=-3a+4=1

-3a=1-4=-3

-> a=-3/-3=1

#

-> a=1 và b=4

Thay vào P(x)

-> P(x)=3x(x+3)(x-4)+1x+4

-> Cần tìm