Đáp án + Giải thích các bước giải ` : `

Bài ` 2.19 : `

Xét ` 2 ` TH ta có ` : `

TH1 ` : ` 

` -> ` Nếu ` n + x = n + a ` thì ` [ n + x ] = n + a `

TH2 ` : `

` -> ` Nếu ` n + a < n + x < n + a + 1 ` thì phần nguyên của ` n + x ` là số nguyên lớn nhất

Do đó ` n + a < n + x ` và ` n + a ` là ` 1 ` số nguyên

` -> [ n + x ] ` phải lớn hơn hoặc là bằng ` n + a `

Hoặc ` : n + x < n + a + 1 ` và ` n + a + 1 ` là số nguyên sau ` n + a ` nên ` : `

` -> [ n + x ] ` không thể lớn hơn ` n + a `

` -> [ n + x ] = n + a `

Từ ` 2 ` TH trên ta có ` : `

` [ n + x ] = n + a ` 

Mà ` : a = [x] `

` -> [ n + x ] = n + [x] `

` -> ` Điều phải chứng minh

` color{black}{Jcanibal} `