Câu 15

`v(t)=V^'(t)=1/100(90t^2-t^3)`

`=>` `v^'(t)=1/100(180t-3t^2)`

Tốc độ bơm nước tăng `=>` `v^'(t) > 0`

`=>` `180t-3t^2 > 0`

`=>` `180-3t > 0`

`=>` `t < 60`

`=>` Tốc độ bơm nước tăng trên `(0;60)`

`=>` `max (b-a)=60`

Câu 16

`y=(mx+2)/(2x+m)=>y^'=((mx+2)^'*(2x+m)-(mx+2)*(2x+m)^')/((2x+m)^2)`

`=(m*(2x+m)-2(mx+2))/((2x+m)^2)`

`=(m^2-4)/((2x+m)^2)`

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định `=>` `m^2-4 < 0`

`=>` `-2 < m < 2`

`=>` `m in {-1;0;1}`

`=>` Có `3` giá trị nguyên của `m` thỏa mãn