Bài `13`: 

`a`)

 Số có `6` chữ số bắt đầu bằng số `2` có dạng là `2.....`, trong đó mỗi `.` có thể là một trong `10` chữ số (`0`, `1`, `2`, ..., `9`).

Vì vậy, có `10^5` `=` `100,000` số như vậy.

`b`)

 Số có `6` chữ số bắt đầu bằng số `89` có dạng là `89.....`, trong đó mỗi `.` có thể là một trong `10` chữ số (`0`, `1`, `2`, ..., `9`).

Vì vậy, có `10^4` `=` `10,000`) số như vậy.

Bài `14`: 

`a`) 

Tổng số các số có ba chữ số là `900` (từ `100` đến `999`). Số các số có ba chữ số không chứa chữ số `5`:

Chữ số hàng trăm có `8` :

(`1`, `2`, `3`, `4`, `6`, `7`, `8`, `9`).

Chữ số hàng chục có `9` :

(`0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6`, `7`, `8`, `9`).

Chữ số hàng đơn vị có `9` lựa chọn (`0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6`, `7`, `8`, `9`).

Vậy có`8 \times` `9 \times` `9` `=` `648` số có ba chữ số không chứa chữ số `5`. Số các số có ba chữ số chứa ít nhất một chữ số `5` là `900` `-` `648` `=` `252`.

b) 

Số các số từ `1` đến `9` là `0` số chứa chữ số `5`. Số `5` là số duy nhất chứa chữ số `5`.

Số các số có hai chữ số chứa ít nhất một chữ số `5`:

Các số có dạng `5x` (`x` từ `0` đến `9`):

`10` số.

Các số có dạng `x5` (x từ `1` đến `9` trừ `5`):

`8` số.

Vậy có (`10` `+` `8` `=` `18`) số có hai chữ số chứa ít nhất một chữ số `5`.

Số các số có ba chữ số chứa ít nhất một chữ số `5` là `252` (đã tính ở trên).

Vậy tổng số các số từ `1` đến `999` chứa ít nhất một chữ số 5 là `1` `+` `18` `+` `252` `=` `271`.