Cho hình thang ABCD(AB//CD), E là trung điểm của AD, I là trung điểm BD, đường thẳng EI cắt AC ở K và cắt BC tại F

a, c/m AK=KC; BI=ID

b, cho AB=6;CD=10cm.Tính độ dài EI,KF,IK

(Lưu ý: ko làm lạc đề nhé)

Bạn nào làm đúng mik sẽ đánh giá 5 sao ạ!!!

Mong mọi người giúp đỡ

a)

Xét t/g ABD -> E trung điểm AD ; I trung điểm BD

-> EI trung bình ứng với AB

-> EI//AB và CD

EI cắt AC tại K -> EK//CD

Xét t/g ADC -> EK//CD mà E trung điểm AD

-> K trung điểm AC thì EK mới //CD

-> KA=KC (đpcm)

#
Như trên -> I trung điểm BD

-> BI=ID

###

b)

EI trung bình ứng với AB tại t/g ABD

-> EI=AB/2

-> EI=6/2=3

#
EI cắt BC tại F và AC tại K -> KF//AB và CD

Xét t/g ABC -> K trung điểm AC ; KF//AB

-> KF trung bình ứng với AB

-> KF=AB/2

-> KF=6/2=3

#

Toàn bộ đoạn EF//AB và CD

-> EF=(AB+CD)/2 (được dùng nhé)

-> EF=(6+10)/2=8

Mà EF=EI+KF+IK ; EI=KF=3

-> IK=8-3-3=2

#

Vậy EI=KF=3 ; IK=2