`c)`

Điều kiện xác định: `x >= 1/2`

Đặt `sqrt(2x - 1) = a` `(a >= 0)`

`=> 2x = a^2 + 1`

Phương trình đã cho trở thành:

`sqrt(a^2 + 1 - 2a) - 2sqrt(a^2 + 1 + 3 - 4a) + 3sqrt(a^2 + 1 + 8 - 6a) = 4`

`=> sqrt((a - 1)^2) - 2sqrt((a - 2)^2) + 3sqrt((a - 3)^2) = 4`

`=> |a - 1| - 2|a - 2| + 3|a - 3| = 4`  `(**)`

Trường hợp 1: `0 <= a < 1`

`(**) => -(a - 1) - 2[-(a - 2)] + 3[-(a - 3)] = 4`

`=> -a + 1 + 2a - 4 - 3a + 9 = 4`

`=> -2a + 6 = 4`

`=> -2a = -2`

`=> a = 1` `("ktm")`

Trường hợp 2: `1 <= a < 2`

`(**) => (a - 1) - 2(-(a - 2)) + 3(-(a - 3)) = 4`

`=> a - 1 + 2a - 4 - 3a + 9 = 4`

`=> 0a + 4 = 4`

`=> 4 = 4` (luôn đúng)

`=> 1 <= a < 2` là nghiệm của `(**)`

Trường hợp 3: `2 <= a < 3`

`(**) => (a - 1) - 2(a - 2) + 3(-(a - 3)) = 4`

`=> a - 1 - 2a + 4 - 3a + 9 = 4`

`=> -4a + 12 = 4`

`=> -4a = -8`

`=> a = 2` `("tm")`

Trường hợp 4: `a >= 3`

`(**) => (a - 1) - 2(a - 2) + 3(a - 3) = 4`

`=> a - 1 - 2a + 4 + 3a - 9 = 4`

`=> 2a - 6 = 4`

`=> 2a = 10`

`=> a = 5` `("tm")`

Với `1 <= a <= 2`, ta có:

`1 <= sqrt(2x - 1) <= 2`

`<=> 1 <= 2x - 1 <= 4`

`<=> 2 <= 2x <= 5`

`<=> 1 <= x <= 5/2`

Với `a = 5`, ta có:

`sqrt(2x - 1) = 5`

`<=> 2x - 1 = 25`

`<=> 2x = 26`

`<=> x = 13`

Vậy nghiệm của phương trình là `1 <= x <= 5/2` hoặc `x = 13`