$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4$.
`-` 
Đặt $P = (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4$.
$P = [(4x+1)(3x+2)] \cdot [(12x-1)(x+1)] - 4$.
$@(4x+1)(3x+2) = 12x^2 + 8x + 3x + 2 = 12x^2 + 11x + 2$.
$@(12x-1)(x+1) = 12x^2 + 12x - x - 1 = 12x^2 + 11x - 1$.
Đặt $y = 12x^2 + 11x$. Khi đó biểu thức trở thành:
$P = (y+2)(y-1) - 4$.
`=>`
$P = y^2 - y + 2y - 2 - 4$
$P = y^2 + y - 6$.
$P = (y+3)(y-2)$.
`->` Thay $y = 12x^2 + 11x$ trở lại:
$P = (12x^2 + 11x + 3)(12x^2 + 11x - 2)$.
VẬY $(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4 = (12x^2 + 11x + 3)(12x^2 + 11x - 2)$.