ABBCD thang cân -> AD=BC ; ∠BAD=∠ABC

Xét t/g BAD và ABC -> chung cạnh AB ; AD=BC ; ∠BAD=∠ABC

-> bằng nhau (c-g-c)

-> ∠ABD=∠BAC

Góc trùng -> ∠EAB=∠EBA

-> T/g EAB cân tại E

###

ABCD thang cân  -> 2 đường chéo AC và BD bằng nhau  

T/g EAB cân tại E -> EA=EB

Mà EA+EC=AC ; DB+ED=BD ; AC=BD

-> ED=EC

-> T/g EDC cân tại E

###

DA cắt BC tại F

ABCD thang cân -> ∠C=∠D

Xét t/g FDC -> ∠D=∠C

-> T/g FDC cân tại F

H trung điểm DC -> FH trung tuyến từ đỉnh cân F

-> FH trung trực DC

#

Xét t/g FAB -> ∠BAD và ∠ABC lần lượt là góc ngoài của ∠FAB và FBA

-> ∠FAB=∠FBA (∠BAD=∠ABC)

-> T/g FAB cân tại F

K trung điểm AB -> FK trung tuyến từ đỉnh cân F

-> FK trung trực AB

-> FK và FH cùng trung trực AB và CD

-> cùng đi qua F

-> FK và FH trùng nhau

-> F-K-H thẳng hàng

-> KH trung trực của cả AB và CD

-> Đpcm