`1:`
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Ta có $\widehat{B} + \widehat{C} = 90^\circ$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).
$\widehat{B} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.
$\tan C = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AB = AC \cdot \tan C$
$AB = 8 \cdot \tan 30^\circ = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{8\sqrt{3}}{3} \text{ cm}$.
$\cos C = \frac{AC}{BC} \Rightarrow BC = \frac{AC}{\cos C}$
$BC = \frac{8}{\cos 30^\circ} = \frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{16}{\sqrt{3}} = \frac{16\sqrt{3}}{3} \text{ cm}$.
`->`
$\widehat{B} = 60^\circ$
$AB = \frac{8\sqrt{3}}{3} \text{ cm}$
$BC = \frac{16\sqrt{3}}{3} \text{ cm}$.
`-------`
`2:`
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $C$.
Ta có $\widehat{A} + \widehat{B} = 90^\circ$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).
$\widehat{A} = 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ$.
$\sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \cdot \sin B$
$AC = 3 \cdot \sin 42^\circ \text{ cm}$.
(Gtrị xấp xỉ: $AC \approx 3 \cdot 0.6691 \approx 2.01 \text{ cm}$).
$\cos B = \frac{BC}{AB} \Rightarrow BC = AB \cdot \cos B$
$BC = 3 \cdot \cos 42^\circ \text{ cm}$.
(Gtrị xấp xỉ: $BC \approx 3 \cdot 0.7431 \approx 2.23 \text{ cm}$).
`-` Vậy
$\widehat{A} = 48^\circ$
$AC \approx 2.01 \text{ cm}$
$BC \approx 2.23 \text{ cm}$.