Vẽ sơ đồ tóm tắt cách giải giúp e vs ạ(lập bảng á), e cần gấp xíu e đi hc r e c.ơn nhiều ạ

`6` Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là $v$ (km/h). ($v > 0$)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là $t$ (giờ). ($t > 0$)
Quãng đường AB dài $120$km.
Theo công thức $S = v \cdot t$, ta có phương trình:
$120 = v \cdot t \quad (1)$
Sau khi đi được 1 giờ, ô tô đi được quãng đường là $1 \cdot v = v$ (km).
Quãng đường còn lại phải đi là $120 - v$ (km).
Ô tô bị tàu chắn $10$ phút. Đổi $10$ phút $= \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ giờ.
Do đó, thời gian còn lại để đến B đúng dự định là $t - 1 - \frac{1}{6}$ (giờ).
Vận tốc sau khi tăng là $v + 6$ (km/h).
Quãng đường còn lại được đi với vận tốc mới trong thời gian còn lại:
$(v+6) \left(t - 1 - \frac{1}{6}\right) = 120 - v$
$(v+6) \left(t - \frac{7}{6}\right) = 120 - v \quad (2)$
Từ (1), ta có $t = \frac{120}{v}$.
Thay $t = \frac{120}{v}$ vào (2):
$(v+6) \left(\frac{120}{v} - \frac{7}{6}\right) = 120 - v$
$\Leftrightarrow (v+6) \left(\frac{720 - 7v}{6v}\right) = 120 - v$
$\Leftrightarrow (v+6)(720 - 7v) = 6v(120 - v)$
$\Leftrightarrow 720v - 7v^2 + 6 \cdot 720 - 6 \cdot 7v = 720v - 6v^2$
$\Leftrightarrow 720v - 7v^2 + 4320 - 42v = 720v - 6v^2$
$\Leftrightarrow -7v^2 + (720 - 42)v + 4320 = 720v - 6v^2$
$\Leftrightarrow -7v^2 + 678v + 4320 = 720v - 6v^2$
$\Leftrightarrow -7v^2 + 6v^2 + 678v - 720v + 4320 = 0$
$\Leftrightarrow -v^2 - 42v + 4320 = 0$
$\Leftrightarrow v^2 + 42v - 4320 = 0$
$\Delta' = \left(\frac{42}{2}\right)^2 - 1 \cdot (-4320) = 21^2 + 4320 = 441 + 4320 = 4761$.
$\sqrt{\Delta'} = \sqrt{4761} = 69$.
Các nghiệm của phương trình là:
$v_1 = \frac{-21 - 69}{1} = -90$ (loại vì $v > 0$)
$v_2 = \frac{-21 + 69}{1} = 48$ (thỏa mãn)
`@` Bảng quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian:}
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{} & \textbf{Vận tốc (km/h)} & \textbf{Thời gian (giờ)} & \textbf{Quãng đường (km)} \\
\hline
\text{Dự định} & v & \frac{120}{v} & 120 \\
\hline
\text{Thực tế (chặng 1)} & v & 1 & v \\
\hline
\text{Nghỉ} & 0 & \frac{1}{6} & 0 \\
\hline
\text{Thực tế (chặng 2)} & v+6 & \frac{120-v}{v+6} & 120-v \\
\hline
\end{array}
$$
`-` Tổng thời gian thực tế = Thời gian dự định: $1 + \frac{1}{6} + \frac{120-v}{v+6} = \frac{120}{v}$
`-` VẬY: Vận tốc lúc đầu của ô tô là $48$ km/h.
`7:` Gọi vận tốc ban đầu của xe máy là $v$ (km/h). ($v > 0$)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là $t$ (giờ). ($t > 0$)
Quãng đường AB dài $60$km.
Theo công thức $S = v \cdot t$, ta có phương trình:
$60 = v \cdot t \quad (1)$
Sau khi đi được 1 giờ, xe máy đi được quãng đường là $1 \cdot v = v$ (km).
Quãng đường còn lại phải đi là $60 - v$ (km).
Xe bị hỏng và dừng lại sửa hết $20$ phút. Đổi $20$ phút $= \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ giờ.
Vận tốc sau khi sửa chữa là $v + 4$ (km/h).
Quãng đường còn lại $60-v$ được đi với vận tốc mới.
Thời gian đi quãng đường còn lại là $\frac{60-v}{v+4}$ (giờ).
Vì người đó đến B đúng hẹn, tổng thời gian thực tế bằng thời gian dự định.
Thời gian thực tế = Thời gian đi chặng 1 + Thời gian sửa chữa + Thời gian đi chặng 2.
$1 + \frac{1}{3} + \frac{60-v}{v+4} = t$
$\Leftrightarrow \frac{4}{3} + \frac{60-v}{v+4} = t \quad (2)$
Từ (1), ta có $t = \frac{60}{v}$.
Thay $t = \frac{60}{v}$ vào (2):
$\frac{4}{3} + \frac{60-v}{v+4} = \frac{60}{v}$
Quy đồng mẫu số chung là $3v(v+4)$:
$\frac{4v(v+4)}{3v(v+4)} + \frac{3v(60-v)}{3v(v+4)} = \frac{60 \cdot 3(v+4)}{3v(v+4)}$
$4v(v+4) + 3v(60-v) = 180(v+4)$
$\Leftrightarrow 4v^2 + 16v + 180v - 3v^2 = 180v + 720$
$\Leftrightarrow (4-3)v^2 + (16+180)v = 180v + 720$
$\Leftrightarrow v^2 + 196v = 180v + 720$
$\Leftrightarrow v^2 + 196v - 180v - 720 = 0$
$\Leftrightarrow v^2 + 16v - 720 = 0$
$\Delta' = \left(\frac{16}{2}\right)^2 - 1 \cdot (-720) = 8^2 + 720 = 64 + 720 = 784$.
$\sqrt{\Delta'} = \sqrt{784} = 28$.
Các no của phương trình là:
$v_1 = \frac{-8 - 28}{1} = -36;$ (loại vì $v > 0$)
$v_2 = \frac{-8 + 28}{1} = 20$ (thỏa mãn)
`@` Bảng quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian:
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{} & \textbf{Vận tốc (km/h)} & \textbf{Thời gian (giờ)} & \textbf{Quãng đường (km)} \\
\hline
\text{Dự định} & v & \frac{60}{v} & 60 \\
\hline
\text{Thực tế (chặng 1)} & v & 1 & v \\
\hline
\text{Nghỉ/Sửa chữa} & 0 & \frac{1}{3} & 0 \\
\hline
\text{Thực tế (chặng 2)} & v+4 & \frac{60-v}{v+4} & 60-v \\
\hline
\end{array}
$$
`-` Tổng thời gian thực tế = Thời gian dự định: $1 + \frac{1}{3} + \frac{60-v}{v+4} = \frac{60}{v}$
`-` Vậy Vận tốc ban đầu của xe máy là $20$ km/h.