Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài `5` :

`2)`

` B = x ( x^2 + xy + y^2 ) - y ( x^2 + xy + y^2 ) ` 

` B = ( x - y ) ( x^2 + xy + y^2 ) `

` B = x^3 - y^3 `

   * Thay `x = 10` và `y = - 1` vào biểu thức `B` ta được : 

` B = 10^3 - ( - 1 )^3 `

` B = 1000 - ( - 1 ) `

` B = 1000 + 1 `

` B = 1001 `

Với `x = 10` và `y = - 1` thì `B = 1001`

``

`3)`

` D = x ( x^2 - y ) - x^2 ( x + y ) + y ( x^2 - x ) `

` D = ( x * x^2 ) - ( x * y ) - ( x^2 * x ) - ( x^2 * y ) + ( y * x^2 ) - ( y * x ) `

` D = x^3 - xy - x^3 - x^2y + x^2y - xy `

` D = ( x^3 - x^3 ) - ( xy + xy ) + ( x^2y - x^2y ) `

` D = 0 - 2xy - 0 `

` D = - 2xy `

    * Thay `x = 1/2` và `y = - 100` vào ta được : 

` D = - 2 * ( 1/2 ) * ( - 100 ) `

` D = - 1 * ( - 100 ) `

` D = 100 `

* Với `x = 1/2` và `y = - 100` thì `D = 100`

`-----------------`

Bài `6` :

`1)`

` A = x^3 - 30x^2 - 31x + 1 `

` A = x^3 - 31x^2 + x^2 - 31x + 1` 

` A = ( x^3 - 31x^2 ) + ( x^2 - 31x ) + 1 `

` A = x^2 ( x - 31 ) + x ( x - 31 ) + 1 `

` A = ( x - 31 ) ( x^2 + x ) + 1 `

  * Thay ` x = 31` vào `A` ta được : 

` A = ( 31 - 31 ) ( 31^1 + 31 ) + 1 `

` A = 0 * ( 31^2 + 31 ) + 1 `

` A = 0 + 1 `

` A = 1 `

Vậy với ` x = 31` thì `A = 1`

``

`2)`

 * Ta có : 

 ` x = 16 `

`->` ` x + 1 = 17`

`->` ` x + 4 = 20 `

``

 * Thay ` x + 1 = 17` và `x + 4 = 20` và `C` ta được : 

` C = x^4 - x^3 ( x + 1 ) + x^2 ( x + 1 ) - x ( x + 1 ) + x + 4 `

` C = x^4 - ( x^4 + x^3 ) + ( x^3 + x^2 ) - ( x^2 + x ) + x + 4 `

` C = x^4 - x^4 - x^3 + x^3 + x^2 - x^2 - x + x + 4 `

` C = ( x^4 - x^4 ) + ( x^3 - x^3 ) + ( x^2 - x^2 ) + ( x - x ) + 4 `

` C = 0 + 0 + 0 + 0 + 4 `

` C = 4 `

Vậy với ` x = 16` thì `C = 4`