Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài mảnh đất là `x(m),` chiều rộng là `y(m).`

Điều kiện: `0<x;y<13`

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng `7m` nên `x-y=7`   `(1)`

Vì độ dài đường chéo là `13cm` nên áp dụng ĐL Pythagore có:

`x^2+y^2=13^2=169`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(x-y=7    (3)),(x^2+y^2=169   (4)):}`

Từ PT `(3)` suy ra `y=x-7.` Thế vào PT `(4)` được:

`x^2+(x-7)^2=169`

`x^2+x^2-14x+49=169`

`2x^2-14x+49-169=0`

`2x^2-14x-120=0`

`x^2-7x-60=0`

`(x+5)(x-12)=0`

$\left[\begin{matrix} x+5=0\\ x-12=0\end{matrix}\right.$ hay $\left[\begin{matrix} x=-5(KTM)\\ x=12(TM)\end{matrix}\right.$

Từ đây, ta tìm được `y=x-7=12-7=5(TM).`

Vậy chiều dài mảnh đất là `12m,` chiều rộng mảnh đất là `5m.`