`{(1/(5x) + 1/(y) = 1/15),(3/(4x) + 3/(4y) = 1/12):}` (`x,y ne 0`)

Thay `1/x = a`; `1/y = b`, khi đó ta có hệ phương trình mới tương đương:

`{(1/5 a + y = 1/15),(3/4 x + 3/4 y = 1/12):}`

`{(3a + 15b = 1),(9a + 9b = 1):}`

`{(9a + 45b = 3),(9a + 9b = 1):}`

`9a + 45b - 9a - 9b = 3 - 1`

`36b = 2`

`b = 2/36`

`b=  1/18`

Suy ra: `1/y = 1/18`

`y = 18` (tm)

Thay `b = 1/18` vào `9a + 9b = 1`, ta được:

`9a + 9 . 1/18 = 1`

`9a + 1/2 = 1`

`9a = 1 - 1/2 = 1/2`

`a = 1/2 : 9 = 1/18`

`1/x = 1/18`

`x = 18` (tm)

Vậy, hệ phương trình có nghiệm `(x;y) = (18;18)`