`b) sin alpha + cos alpha = 1/2`

`to (sin alpha + cos alpha)^2 = 1/4`

`to sin^2 alpha + cos^2 alpha + 2sin alpha . cos alpha = 1/4`

`to 1 + sin 2alpha = 1/4`

`to sin 2alpha = -3/4`

`to 2alpha = arcsin(-3/4) + k2pi` hoặc `2alpha = pi - arcsin(-3/4) + k2pi (k \in ZZ)`

`to alpha = (arcsin(-3/4))/2 + kpi` hoặc `alpha = pi/2 - (arcsin(-3/4))/2 + kpi (k \in ZZ)`

Với `alpha = (arcsin(-3/4))/2 + kpi` vì `pi/2 < alpha < (3pi)/4`

`to pi/2 < (arcsin(-3/4))/2 + kpi < (3pi)/4`

`to 0,63 < k < 0,88` (không thỏa mãn)

Với `alpha = pi/2 - (arcsin(-3/4))/2 + kpi`

`to pi/2 < pi/2 - (arcsin(-3/4))/2 + kpi < (3pi)/4`

`to 0,13 < k < 0,38` (không thỏa mãn)

Vậy không tồn tại `alpha` thỏa mãn yêu cầu đề bài