Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `e, \sqrt{x + 4 - 4\sqrt{x} + \sqrt{x + 9 - 6\sqrt{x}} = 1` (ĐK:`x \ge 0`)

`<=> \sqrt{(\sqrt{x} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x} - 3)^2} = 1`

`<=> |\sqrt{x} -2| + |\sqrt{x} - 3| = 1`

`<=> |\sqrt{x} - 2| + |3 - \sqrt{x}| = 1`

Áp dụng tính chất `|A| + |B| \ge |A + B|` ta được:

`|\sqrt{x} - 2| + |3 - \sqrt{x}| \ge |\sqrt{x} - 2 + 3 - \sqrt{x}| = 1`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> (\sqrt{x} - 2)(3 - \sqrt{x}) \ge 0`

`<=> 2 \le \sqrt{x} \le 3`

`<=>  4 \le x \le 9`

Kết hợp với điều kiện ta được: `4 \le x \le 9`

Vậy `S = {x \in RR|4 \le x \le 9}`

`f, \sqrt{x + 6 - 4\sqrt{x + 2}} + \sqrt{x + 11 - 6\sqrt{x + 2}} = 1` (ĐK:`x \ge - 2`)

`<=> \sqrt{(x + 2) - 4\sqrt{x + 2} + 4} + \sqrt{(x + 2) - 6\sqrt{x + 2} + 9} = 1`

`<=> \sqrt{(\sqrt{x + 2} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x + 2} - 3)^2} = 1`

`<=> |\sqrt{x + 2} - 2|+ |\sqrt{x + 2} -3| = 1`

`<=> |\sqrt{x + 2} - 2| + |3 - \sqrt{x + 2}| = 1`

Áp dụng tính chất `|A| + |B| \ge |A + B|` ta được:

`|\sqrt{x + 2} -2| + |3 - \sqrt{x + 2}| \ge |\sqrt{x + 2} -2 + 3 - \sqrt{x+  2}| = 1`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> (\sqrt{x + 2} - 2)(3 - \sqrt{x + 2}) \ge 0`

`<=> 2 \le \sqrt{x + 2} \le 3`

`<=> 4 \le x + 2 \le 9`

`<=> 2 \le x \le 7`

Kết hợp với điều kiện ta được: `2 \le x \le 7`

Vậy `S= {x \in RR|2 \le x \le 7}`

`g, \sqrt{x + 2 - 4\sqrt{x - 2}} + \sqrt{x + 7 - 6\sqrt{x -2}} = 1` (ĐK:`x \ge 2`)

`<=> \sqrt{(x - 2) - 4\sqrt{x - 2} + 4} + \sqrt{(x - 2) - 6\sqrt{x - 2} + 9} = 1`

`<=> \sqrt{(\sqrt{x - 2} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x-  2} - 3)^2} = 1` 

`<=> |\sqrt{x - 2}- 2| + |\sqrt{x - 2}- 3| = 1`

`<=> |\sqrt{x-  2} - 2| + |3 - \sqrt{x - 2}| = 1`

Áp dụng tính chất `|A| + |B| \ge |A +B|` ta được:

`|\sqrt{x - 2} -2| + |3 - \sqrt{x - 2}| \ge |\sqrt{x - 2} -2 + 3 - \sqrt{x - 2}| = 1`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> (\sqrt{x - 2}-  2)(3 - \sqrt{x - 2}) \ge 0`

`<=> 2\le \sqrt{x - 2} \le 3`

`<=> 4 \le x -2  \le 9`

`<=> 6 \le x \le 11`

Kết hợp với điều kiện ta được:`6 \le x \le 11`

Vậy `S= {x \in RR| 6 \le x \le 11}`

`***`sharksosad