CÁCH `1`:

Gọi số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được năm ngoái là $x$ (tấn). ($x > 0$)
Gọi số tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được năm ngoái là $y$ (tấn). ($y > 0$)
Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được $3600$ tấn thóc, nên ta có phương trình:
$x + y = 3600 \quad (1)$
Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt 15\% so với năm ngoái.
Sản lượng của đơn vị thứ nhất năm nay là: $x + 15\%x = x(1 + 0,15) = 1,15x$ (tấn).
Năm nay, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12\% so với năm ngoái.
Sản lượng của đơn vị thứ hai năm nay là: $y + 12\%y = y(1 + 0,12) = 1,12y$ (tấn).
Tổng sản lượng năm nay của hai đơn vị là $4095$ tấn, nên ta có phương trình:
$1,15x + 1,12y = 4095 \quad (2)$
Ta có hệ phương trình:
\begin{cases}
    x + y = 3600 \\
    1,15x + 1,12y = 4095
\end{cases}
Từ phương trình (1), rút ra $y = 3600 - x$.
Thay $y$ vào phương trình (2):
$1,15x + 1,12(3600 - x) = 4095$
$\Leftrightarrow 1,15x + 1,12 \cdot 3600 - 1,12x = 4095$
$\Leftrightarrow 1,15x + 4032 - 1,12x = 4095$
$\Leftrightarrow (1,15 - 1,12)x = 4095 - 4032$
$\Leftrightarrow 0,03x = 63$
$\Leftrightarrow x = \frac{63}{0,03}$
$\Leftrightarrow x = 2100$ (tấn)
Thay $x = 2100$ vào $y = 3600 - x$:
$y = 3600 - 2100$
$y = 1500$ (tấn)
`=>` Đơn vị thứ nhất năm nay thu hoạch được: $1,15x = 1,15 \cdot 2100 = 2415$ (tấn).
Đơn vị thứ hai năm nay thu hoạch được: $1,12y = 1,12 \cdot 1500 = 1680$ (tấn).

CÁCH `2`

Gọi số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được năm nay là $x$ (tấn). ($x > 0$)
Gọi số tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được năm nay là $y$ (tấn). ($y > 0$)
Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được $4095$ tấn thóc, nên ta có phương trình:
$x + y = 4095 \quad (1')$
Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt 15\% so với năm ngoái.
`=>` sản lượng năm nay ($x$) bằng $115\%$ sản lượng năm ngoái của đơn vị thứ nhất.
Sản lượng của đơn vị thứ nhất năm ngoái là: $\frac{x}{1 + 0,15} = \frac{x}{1,15}$ (tấn).
Năm nay, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12\% so với năm ngoái.
`=>` sản lượng năm nay ($y$) bằng $112\%$ sản lượng năm ngoái của đơn vị thứ hai.
Sản lượng của đơn vị thứ hai năm ngoái là: $\frac{y}{1 + 0,12} = \frac{y}{1,12}$ (tấn).
Tổng sản lượng năm ngoái của hai đơn vị là $3600$ tấn, nên ta có ptrình:
$\frac{x}{1,15} + \frac{y}{1,12} = 3600 \quad (2')$
Ta có hệ ptrình:
\begin{cases}
    x + y = 4095 \\
    \frac{x}{1,15} + \frac{y}{1,12} = 3600
\end{cases}
Từ phương trình (1'), rút ra $y = 4095 - x$.
Thay $y$ vào phương trình (2'): $\frac{x}{1,15} + \frac{4095 - x}{1,12} = 3600$
Quy đồng mẫu số (mẫu chung là $1,15 \cdot 1,12 = 1,288$):
$\frac{1,12x}{1,288} + \frac{1,15(4095 - x)}{1,288} = 3600$
$\Leftrightarrow 1,12x + 1,15(4095 - x) = 3600 \cdot 1,288$
$\Leftrightarrow 1,12x + 1,15 \cdot 4095 - 1,15x = 4636,8$
$\Leftrightarrow 1,12x + 4709,25 - 1,15x = 4636,8$
$\Leftrightarrow (1,12 - 1,15)x = 4636,8 - 4709,25$
$\Leftrightarrow -0,03x = -72,45$
$\Leftrightarrow x = \frac{-72,45}{-0,03}$
$\Leftrightarrow x = 2415$ (tấn)
Thay $x = 2415$ vào $y = 4095 - x$:
$y = 4095 - 2415$
$y = 1680$ (tấn)
`==>`
Số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được năm nay là $2415$ tấn.
Số tấn thóc đơn vị thứ hai thu hoạch được năm nay là $1680$ tấn.
`@` Y CHANG E ƠI, CÁCH 2 SỐ KHÓ TÍNH HƠN THÔI.