bài 7 : giải giúp em kẻ hình đúng giống như hs lớp 7

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ADB,\Delta ADE$ có:

Chung $AD$

$\widehat{ADB}=\widehat{DAE}$ vì $AE//BC$

$BD=AE$

$\to \Delta ADB=\Delta DAE(c.g.c)$

$\to AB=DE$

b.Vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to \widehat{DAB}=\widehat{DAH}$

Ta có: $\widehat{CAH}=90^o-\widehat{HAB}=\hat B$

$\to \widehat{DAC}=\widehat{HAD}+\widehat{HAC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}=\widehat{ADC}$

$\to \Delta ACD$ cân tại $C$

c.Từ a $\to \widehat{DAB}=\widehat{ADE}$

$\to DE//AB$

Mà $AB\perp AC$

$\to DE\perp AC$

$\to DI\perp AC$

Ta có: $AH\perp BC$

$\to AI\perp DC$

$\to I$ là trực tâm $\Delta ACD$

$\to CI\perp AD$

Vì $\Delta ACD$ cân tại $C, M$ là trung điểm $AD\to CM\perp AD$

$\to C, I, M$ thẳng hàng