Gọi proton, neutron, electron lần lượt là `p,n,e`

Theo đề `p+e+n=34`

Trong đó `p=e` nên

`2p+n=34`

`-> n=34-2p` `(1)`

Áp dụng điều kiện bền ta có

`p≤n≤1,52p` `(2)`
Thay `(1)` vào `(2)` ta được

`p≤34-2p≤1,52p`

$\begin{cases} p≤34-2p\\34-2p≤1,52p \end{cases}$

$\begin{cases} 3p≤34\\34≤3,52p \end{cases}$

$\begin{cases} p≤34:3\\34:3,52≤p \end{cases}$

$\begin{cases} p≤11,3\\9,66≤p \end{cases}$

`-> 9,66≤p≤11,3`

Vậy `p∈{10;11}`

Thay `p=10` vào `(1)` ta được

`n=34-2*10`

`n=34-20=14`

`-> ` KLNT `=p+n=10+14=24` (L)

Thay `p=11` vào `(1)` ta được

`n=34-2*11`

`n=34-22=12`

`-> ` KLNT `=p+n=11+12=23` (N)

Vậy nguyên tử  `X` có `p=e=11 ; n=12`

`-> X` là nguyên tố `Na` (sodium)