`\color{#FFD700}{\text{♡}}` `\color{#FFD700}{\text{v}} \color{#FFE066}{\text{i}} \color{#FFEB99}{\text{t}} \color{#FFF3B0}{\text{c}} \color{#FFF8DC}{\text{t}} \color{#FFFFF0}{\text{e}}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Để `A = (6x+1)/(4x+3)` là số nguyên.

thì `(6x+1) vdots (4x+3).`

Ta có: `2(6x+1) = 12x+2`

`3(4x+3) = 12x+9`

Vì `(6x+1) vdots (4x+3)` 

nên `2(6x+1) vdots (4x+3).`

Suy ra: `(12x+2) vdots (4x+3).`

Mà `(12x+9) vdots (4x+3).`

`=>` `(12x+9) - (12x+2) vdots (4x+3).`

`=>` `7 vdots (4x+3).`

Vậy `(4x+3)inƯ(7)`.

Ta có: `Ư(7)in{1, -1, 7, -7}.`

*`TH1:` `4x+3 = 1`

`=> 4x = -2`

`=> x = -1/2` `(`loại`)`

*`TH2:` `4x+3 = -1`

`=> 4x = -4`

`=> x = -1` `(tm)`

*`TH3:` `4x+3 = 7`

`=> 4x = 4`

`=> x = 1` `(tm)`

*`TH4:` `4x+3 = -7`

`=> 4x = -10`

`=> x = -10/4 = -5/2` `(`loại`)`

Vậy các giá trị nguyên của `x` để `A` là một số nguyên là `x = -1` hoặc `x = 1`.