Gọi số cần tìm có dạng `overline(abcdef)`

Chọn `4` chữ số để cho vào `overline(abcdef)` có số cách là `:C_8^4` cách

với `a ne b ne c ne d ne e ne f `

`+)` `a ne 0`

`+)0` và `9` không được đúng cạnh nhau

Với `a ne 0` 

Sô cách sắp xếp `6` số vào `6` vị trí `overline(abcdef)` là `:6!` cách

Số cách sắp xếp `5` số vào `5` vị trí `overline(bcdef)` là `5!` cách

`S` cách sắp xếp sau cho số `0` không có ở đầu là `:6!-5!=720-120=600` cách

Với `0` và `9` không đứng cạnh nhau

Coi `0` và `9` là một nhóm gọi là `A` 

`=>6-1=5` vị trí cần sắp xếp để cho số vào

`=>S` cách sắp xếp là `5!` cách

Để sắp xếp vị trí cho `0` và `9` trong một nhóm `A` có số cách là `:2!=2` cách

Mà số `0` không thể đứng đầu'

`TH1` `A` đứng đầu

`=>` Nếu nhóm `A` viết là `0,9` `=>` loại

`=>` Nếu nhóm `A` viết là `9,0` `=>` Thỏa mãn

`=>1` trường hợp

`TH2` `A` không đừng đầu 

`=>S` cách sắp xếp là `:5!` cách

Với `S` cách `A` đứng đầu là `4!` cách

`=>S` cách `A` không đứng đầu là `:5!-4!=96` cách

`=>A` đứng đầu có `1` cách là `(9,0)`

`=>A` không đứng đầu có `2` cách là `(0,9)` và `(9,0)`

`=>S` cách là `:4! + (5!-4!) .2 =216` cách

`=>S` cách thỏa mãn `2` điều kiện `a ne 0` và `0` và `9` không đứng cạnh nhau là `:`

`600-216=384` cách

`S` cách chọn ra `4` chữ số cho `4` vị trí còn lại sau khi đã chọn vị trí cho số `0` và `9` là `:`

`C_8^4=70` cách

`=>S` cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là `:70 . 384=26880` cách