Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `-`
Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của nó phải luôn không âm trên $\mathbb{R}$ ($y' \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$).
`-` Xét đáp án B: $y = x^3 - x^2 + 6x - 1$
`->` Tính đạo hàm $y'$
$y' = \frac{d}{dx} (x^3 - x^2 + 6x - 1)$
$y' = 3x^2 - 2x + 6$
`->` Xét dấu của $y'$
Đây là một tam thức bậc hai có $a = 3 > 0$.
$\Delta' = b'^2 - ac = (-1)^2 - 3 \cdot 6 = 1 - 18 = -17$.
Vì $\Delta' < 0$ và $a = 3 > 0$, suy ra $y' = 3x^2 - 2x + 6 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Vì $y' > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, hàm số $y = x^3 - x^2 + 6x - 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.