Giúp e câu c và d với ạ

`c,` Sai

`y'=(x^2-2x-3)/((x-1)^2)`

$y'=0\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=-1\\ x=3\end{matrix}\right.$

Hàm số đạt cực đại tại `x=-1` và hàm số đạt cực tiểu tại `x=3`

Ta có: `x^2-4x+7=(x-2)^2+3>=3` và `2024>3`

Vì hàm số luôn đồng biến trên `(3;+oo)`

`=>f(x^2-4x+7)<f(2024)`

`=>x^2-4x+7<2024`

`=>` Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình trên là `46` 
`d,` Sai

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là `(-1;-4)` và `(3;4)`
Khoảng cách giữa `2` điểm trên là `\sqrt{(-1-3)^2+(-4-4)^2}=4\sqrt{5}`