Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Đặt `1/(x+y) = a, 1/(x-y) = b`

Ta có :

`{(6a-b = 1),(3a+2b = 3):}`

`{(12a - 2b = 2),(3a+2b = 3):}`

Cộng từng vế `2` phương trình được :

`15a = 5`

`a = 1/3`

`=> 1/(x+y) = 1/3`

`=> x +y  =3(1)`

Thay `a=1/3` vào phương trình `6a-b=1` được :

`6*1/3 - b = 1`

`2 - b = 1`

`b = 1`

`=> 1/(x-y) = 1`

`=> x - y = 1``(2)`

`(1)(2) => {(x-y= 1),(x+y= 3):}`

Cộng từng vế `2` phương trình được :

`2x = 4`

`x =2`

Thay vào `x - y = 1` có :

`2-y = 1`

`y = 1`

Vậy `(x,y) = (2,1)`