Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\cos\widehat{AOB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac12$

$\to \widehat{AOB}=60^o$

$\to \widehat{OAB}=90^o-\widehat{AOB}=30^o$

Vì $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AB=AC$

    $AO$ là phân giác $\widehat{BAC},\widehat{BOC}$

$\to \widehat{BAC}=2\widehat{OAB}=60^o$

     $\widehat{BOC}=2\widehat{AOB}=120^o$

Vì $EB, EM$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to OE$ là phân giác $\widehat{BOM}$

Tương tự: $OF$ là phân giác $\widehat{COM}$

$\to \widehat{EOF}=\widehat{EOM}+\widehat{MOF}=\dfrac12\widehat{BOM}+\dfrac12\widehat{MOC}=\dfrac12\widehat{BOC}=60^o$

Ta có: $AB=AC, \widehat{BAC}=60^o$

$\to \Delta ABC$ đều

$\to \widehat{ABC}=60^o=\widehat{EOF}$

$\to \widehat{EBQ}=\widehat{EOQ}$

$\to OBEQ$ nội tiếp