Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để tìm vận tốc của chất điểm, ta cần lấy đạo hàm của hàm quãng đường $s(t)$ theo thời gian $t$.
Vận tốc $v(t) = s'(t)$.
$$ s(t) = t^3 - 4t^2 + 12 $$
$$ v(t) = \frac{d}{dt}(t^3 - 4t^2 + 12) $$
$$ v(t) = 3t^2 - 8t $$
`-` Để tìm thời điểm mà vận tốc đạt giá trị bé nhất, cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm $v(t)$.
Đây là một hàm số bậc hai có dạng parabol $at^2 + bt + c$ với $a = 3 > 0$, nên parabol có bề lõm hướng lên, và giá trị nhỏ nhất đạt tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh của parabol được tính `=` công thức $t = -\frac{b}{2a}$.
`=>`
$$ t = -\frac{-8}{2 \times 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} $$
Khi $t = \frac{4}{3}$ (s), vận tốc của chất điểm đạt giá trị bé nhất.
Giá trị vận tốc bé nhất là:
$$ v\left(\frac{4}{3}\right) = 3.\left(\frac{4}{3}\right)^2 - 8.\left(\frac{4}{3}\right) $$
$$ v\left(\frac{4}{3}\right) = -\frac{16}{3} \text{ (m/s)} $$
(Vận tốc âm có nghĩa là chất điểm đang chuyển động theo chiều ngược lại).
Vậy, vận tốc của chất điểm đạt giá trị bé nhất khi $t = \frac{4}{3}$ (s).
`=>` C. $\frac{4}{3}$ (s).