`star`

Vì tam giác `ABC` cân tại `A`, nên đường cao `AD` đồng thời là đường trung tuyến.

`=>` `BD` `=` `DC` = `BC`/`2` = `10`/`2` = `5`.

Xét tam giác `ABD` vuông tại `D`, ta có:

 $AB^{2}$ `=` $AD^{2}$ `+` $BD^{2}$ (Định lý Pytago)

$13^{2}$ `=` $AD^{2}$ `+` $5^{2}$

`169` `=` $AD^{2}$ `+` `25`

$AD^{2}$ `=` `144`

`=>` `AD` `=` `12`.

Diện tích tam giác `ABC` là:

$S_{ABC}$  = $\frac{1}{2}$ $\cdot AD \cdot BC$ = $\frac{1}{2}$ $\cdot 12 \cdot 10$ `=` `60`

 diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng công thức:

$S_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$ $\cdot BE \cdot AC$

Vì tam giác `ABC` cân tại `A` nên `AC` `=` `AB` `=` `13`.

`=>` `60` `=` $\frac{1}{2} \cdot BE \cdot$ 13

`=>` `BE` `=` $\frac{60 \cdot 2}{13}$ = $\frac{120}{13}$

Vậy, `BE` `=` $\frac{120}{13}$