Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 10 điểm
- ductien2721167 -
cho x lớn hơn hoặc bằng 5 chứng minh B = 2x + 7/x lớn hơn hoặc bằng 57/5
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Ta có: `B=2x+7/x`
`=(7x)/25+(43x)/25+7/x`
`=(7x)/25+7/x+(43x)/25`
Áp dụng BĐT Cauchy ta được:
`B>=2\sqrt{(7x)/25*7/x}+(43x)/25`
`=2\sqrt{49/25}+(43x)/25`
`=2*7/5+(18x)/25>=14/5+(43*5)/25`
`=14/5+43/5= 57/5`
Suy ra: `B>=57/5`
Dấu "=" xảy ra: `{((7x)/25=7/x),(x=5):}->x=5`
Vậy: `B>=57/5` khi `x=5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`B = 2x + 7/x`
`B = (7x)/25 + (43x)/25 + 7/x`
Áp dụng bđt cauchy cho `2` số thực âm ta đc:
`(7x)/25 + 7/x >= 2\sqrt{ (7x)/25 . 7/x} = 2\sqrt{49/25} = 14/5`
Mà `x >= 5 -> (43x)/25 >= (43 . 5)/25 = 43/5`
`-> B >= 14/5 + 43/5 = 57/5` (ĐPCM)
Dấu "`=`" xảy ra khi: `{( (7x)/25 = 7/x),(x = 5):} -> x = 5`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
tháng sau vô nhóm the warriors race for the top k :V
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1013
5107
763
e thanks a nhiều tối e bảo trg ạ
2767
50760
1631
nhớ hỏi trưởng cái nhé
1013
5107
763
vg ạ
3061
434
2246
chia buồn nho
1013
5107
763
cs vụ j ak
3061
434
2246
m bel
3061
434
2246
ổng thanhphonghuynh top cao ko đc quà
1013
5107
763
nhs cho ad xem