`a)` Ta có: `AB = BC` (gt)

`=> B` cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng `AC`
`=> B` thuộc đường trung trực của `AC`

Ta có: `DA = DC` (gt)

`=> D` cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng `AC`

`=> D` thuộc đường trung trực của `AC`

`=> BD` là đường trung trực của `AC`

`b)` Xét `Delta ABC` có `AB = BC` nên `Delta ABC` cân tại `B`.

`=> hat(BCA) = hat(BAC)`

Xét `Delta ADC` có `DA = DC`

`=> Delta ADC` cân tại `D`

`=> hat(DCA) = hat(DAC)`

Ta có:

`hat(A) = hat(BAC) + hat(DAC)`

`hat(C) = hat(BCA) + hat(DCA)`

`=> hat(A) = hat(C)`

Ta lại có:

`hat(A) + hat(B) + hat(C) + hat(D) = 360^@`

`hat(A) + 100^@ + hat(C) + 80^@ = 360^@`

`hat(A) + hat(C) + 180^@ = 360^@`

`hat(A) + hat(C) = 180^@`

Mà `hat(A) = hat(C)`

`=> 2hat(A) = 180^@`

`=> hat(A) = hat(C)  = 90^@`

Vậy `hat(A) = 90^@; hat(C) = 90^@`