`a)` Gọi `O` là trung điểm của `BC`

`->OA` là trung tuyến

Mà `OA` là trung tuyến trong tam giác vuông 

Suy ra: `OA=1/2BC`

Lại có: `OB=OC=1/2BC`

`->OA=OB=OC`

Hay `A,B,C` cách đều `O`

`->A,B,C` cùng thuộc đường tròn tâm `O`

`b)A,B,C` thuộc đường tròn tâm `O` bán kính `OB`

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta được:

`AB^2+AC^2=BC^2`

`->BC^2=5^2+12^2=169`

`->BC=\sqrt{169}=13(cm)`

Suy ra: `OB=1/2BC=13/2(cm)`

`->` Bán kính là `13/2cm` 

*Hình vẽ là tam giác `ABC` vuông tại `A`