Ta có: `y=ax^3+bx^2+cx+d` `(a ne 0)`

`=>` `y^'=3ax^2+2bx+c` `(1)`

Xét: `Delta=(2b)^2-4*3a*c=4b^2-12ac=4*(b^2-3ac)`

Mà `b^2-3ac>0=> 4*(b^2-3ac)>0=> Delta>0`

`=>` Phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt `x_1; x_2`

Vậy hàm số `y=ax^3+bx^2+cx+d\ (a ne 0; b^2-3ac>0)` có tất cả hai điểm cực trị.