Đáp án+Giải thích các bước giải:

$(*)$

 `A=2.(x-3y)^{2}+(x+2y).(x-2y)-3.(x-y)^{2}`

`=2.[x^{2}-2.x.3y+(3y)^{2}]+x^{2}-(2y)^{2}-3.(x^{2}-2.x.y+y^{2})`

`=2.(x^{2}-6xy+9y^{2})+x^{2}-4y^{2}-3x^{2}+6xy-3y^{2}`

`=2x^{2}-12xy+18y^{2}-2x^{2}+6xy-7y^{2}`

`=-6xy+11y^{2}`

`+)` Thay `x=-1;y=2` vào `A` ta được:

`->A=(-6).(-1).2+11.2^{2}=6.2+11.4=12+44=56`

Vậy tại `x=-1;y=2` thì giá trị biểu thức `A` là `56.`

$(*)$

`B=(y-5x).(y+5x)-4.(y+3x)^{2}+3.(y-x)^{2}`

`=y^{2}-(5x)^{2}-4.[y^{2}+2.y.3x+(3x)^{2}]+3.(y^{2}-2.y.x+x^{2})`

`=-25x^{2}+y^{2}-4.(y^{2}+6xy+9x^{2})+3y^{2}-6xy+3x^{2}`

`=-22x^{2}+4y^{2}-6xy-4y^{2}-24xy-36x^{2}`

`=-58x^{2}-30xy`

`+)` Thay `x=3;y=-1` vào `B` ta được:

`->B=(-58).3^{2}-30.3.(-1)`

`=(-58).9+90`

`=-522+90`

`=-462`

Vậy tại `x=3;y=-1` thì giá trị biểu thức `B` là `-462.`

$(*)$

`C=(2x-y).(2x+y)-4.(y+2x)^{2}+5.(y-x)^{2}`

`=(2x)^{2}-y^{2}-4.[y^{2}+2.y.2x+(2x)^{2}]+5.(y^{2}-2.y.x+x^{2})`

`=4x^{2}-y^{2}-4y^{2}-16xy-16x^{2}+5y^{2}-10xy+5x^{2}`

`=-7x^{2}-26xy`

`+)` Thay `x=5;y=-1` vào `C` ta được:

`->C=(-7).5^{2}-26.5.(-1)=(-7).25+26.5=-175+130=-45`

Vậy tại `x=5;y=-1` thì giá trị biểu thức `C` là `-45.`

$(*)$ 

`D=4.(x-2y)^{2}+(x-3y).(x+3y)-7.(x+y)^{2}`

`=4.[x^{2}-2.x.2y+(2y)^{2}]+x^{2}-(3y)^{2}-7.(x^{2}+2.x.y+y^{2})`

`=4x^{2}-16xy+16y^{2}+x^{2}-9y^{2}-7x^{2}-14xy-7y^{2}`

`=-2x^{2}-30xy`

`+)` Thay `x=-1;y=2` vào biểu thức `D` ta được:

`->D=(-2).(-1)^{2}-30.(-1).2=(-2).1+60=60-2=58`

Vậy tại `x=-1;y=2` thì giá trị biểu thức `D` là `58.`