`\color{#FFD700}{\text{♡}}` `\color{#FFD700}{\text{v}} \color{#FFE066}{\text{i}} \color{#FFEB99}{\text{t}} \color{#FFF3B0}{\text{c}} \color{#FFF8DC}{\text{t}} \color{#FFFFF0}{\text{e}}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1)` `(x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3`

`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - (x^2 - 16) - x^3`

`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^2 + 16 - x^3`

`= 2x^2 + 3x + 17`

`2)` `(x+2)^3 - x(x+3)(x-3) - 12x^2 - 8`

`= x^3 + 3.x^2.2 + 3.x.2^2 + 2^3 - x(x^2 - 9) - 12x^2 - 8`

`= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 9x - 12x^2 - 8`

`= (x^3 - x^3) + (6x^2 - 12x^2) + (12x + 9x) + (8 - 8)`

`= -6x^2 + 21x`

`3)` `(x-2)^3 - x(x-2)(x+2) + 6x(x-3)`

`= (x^3 - 3.x^2.2 + 3.x.2^2 - 2^3) - x(x^2 - 4) + 6x^2 - 18x`

`= x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^3 + 4x + 6x^2 - 18x`

`= (x^3 - x^3) + (-6x^2 + 6x^2) + (12x + 4x - 18x) - 8`

`= -2x - 8`

`4)` `x(x-5)(x+5) - (x-5)^3 + 100x`

`= x(x^2 - 25) - (x^3 - 3.x^2.5 + 3.x.5^2 - 5^3) + 100x`

`= x^3 - 25x - (x^3 - 15x^2 + 75x - 125) + 100x`

`= x^3 - 25x - x^3 + 15x^2 - 75x + 125 + 100x`

`= (x^3 - x^3) + 15x^2 + (-25x - 75x + 100x) + 125`

`= 15x^2 + 125`

`5)` `(x-3y)^3 - (x-2y)(2y+x)`

`= (x^3 - 3.x^2.3y + 3.x.(3y)^2 - (3y)^3) - (x^2 - (2y)^2)`

`= x^3 - 9x^2y + 27xy^2 - 27y^3 - (x^2 - 4y^2)`

`= x^3 - 9x^2y + 27xy^2 - 27y^3 - x^2 + 4y^2`

`6)` `(-x - 2y)^3 + x(2y - x)(x + 2y)`

`= (-(x + 2y))^3 + x(-(x - 2y))(x + 2y)`

`= -(x + 2y)^3 - x(x - 2y)(x + 2y)`

`= -(x^3 + 3.x^2.2y + 3.x.(2y)^2 + (2y)^3) - x(x^2 - (2y)^2)`

`= -(x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3) - x(x^2 - 4y^2)`

`= -x^3 - 6x^2y - 12xy^2 - 8y^3 - x^3 + 4xy^2`

`= -2x^3 - 6x^2y - 8xy^2 - 8y^3`

`7)` `-(2x-y)^3 - x(2x-y)^2 - y^3`

`= -((2x)^3 - 3.(2x)^2.y + 3.2x.y^2 - y^3) - x(4x^2 - 4xy + y^2) - y^3`

`= -(8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3) - 4x^3 + 4x^2y - xy^2 - y^3`

`= -8x^3 + 12x^2y - 6xy^2 + y^3 - 4x^3 + 4x^2y - xy^2 - y^3`

`= (-8x^3 - 4x^3) + (12x^2y + 4x^2y) + (-6xy^2 - xy^2) + (y^3 - y^3)`

`= -12x^3 + 16x^2y - 7xy^2`

`8)` `-x(x-y)^2 + (x-y)^3 + y^2(y-2x)`

`= -x(x^2 - 2xy + y^2) + (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) + y^3 - 2xy^2`

`= -x^3 + 2x^2y - xy^2 + x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^3 - 2xy^2`

`= (-x^3 + x^3) + (2x^2y - 3x^2y) + (-xy^2 + 3xy^2 - 2xy^2) + (-y^3 + y^3)`

`= -x^2y`