Đăng nhập để hỏi chi tiết
Tìm số nguyên `x` để a) `6/(x + 2)` có giá trị nguyên
b) `-12/(2x - 3)` có giá trị nguyên
c) `(2x+1)/(2x-3)` có giá trị nguyên
LÂU KO LÀM TỚ QUÊN RỒI! MỌI NGƯỜI LÀM THÌ ĐỂ DẠNG PHÂN SỐ HỘ TỚ NHÉ!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`a)6/(x+2)(x\ne-2)` có giá trị nguyên khi:
`6\vdots(x+2)`
`->x+2\in Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}`
Với `x+2=1->x=1-2=-1(N)`
Với `x+2=-1->x=-1-2=-3(N)`
Với `x+2=2->x=2-2=0(N)`
Với `x+2=-2->x=-2-2=-4(N)`
Với `x+2=3->x=3-2=1(N)`
Với `x+2=-3->x=-3-2=-5(N)`
Với `x+2=6->x=6-2=4(N)`
Với `x+2=-6->x=-6-2=-8(N)`
Vậy: `x\in{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8}`
`b)-12/(2x-3)` có giá trị nguyên khi:
`12\vdots2x-3`
`->2x-3\in Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}`
Mà: `2x-3` lẻ với mọi `x`
Suy ra: `2x-3\in{1;-1;3;-3}`
Với `2x-3=1->2x=1+3=4->x=4/2=2`
Với `2x-3=-1->2x=-1+3=2->x=2/2=1`
Với `2x-3=3->2x=3+3=6->x=6/2=3`
Với `2x-3=-3->2x=-3+3=0->x=0/2=0`
Vậy: `x\in{2;1;3;0}`
`c)(2x+1)/(2x-3)=(2x-3+4)/(2x-3)=1+4/(2x-3)`
Vì `1\inZ` suy ra: `(2x+1)/(2x-3)\inZ` khi `4/(2x-3)\inZ` khi:
`4\vdots(2x-3)`
`->2x-3\in Ư(4)={1;-1;4;-4}`
Vì: `2x-3` lẻ với `x\inZ`
`->2x-3\in{1;-1}`
Với `2x-3=1->2x=1+3=4->x=4/2=2`
Với `2x-3=-1->2x=-1+3=2->x=2/2=1`
Vậy: `x\in{2;1}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`a)` Để `6/(x+2)` có giá trị nguyên thì `6 \vdots (x+2)` ( Điều kiện `x in ZZ,x \ne-2` )
`6 \vdots (x+2)`
`=> (x+2) in Ư(6)`
`=> (x+2) in { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}`
`=> x in { -8;-5;-4;-3;-1;0;1;4}` ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy `x in { -8;-5;-4;-3;-1;0;1;4}`
`b)` Để `-12/(2x-3)` có giá trị nguyên thì `-12 \vdots (2x-3)` ( Điều kiện `x in ZZ, x \ne 3/2` )
`-12 \vdots (2x-3)`
`=> (2x-3) in { -12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12 }`
`=> 2x in { -9;-3;-1;0;1;2;4;5;6;7;9;15}`
`=> x in { -9/2;-3/2;-1/2;0;1/2;1;2;5/2;3;7/2;9/2;15/2}`
Mà `x in ZZ` và `x \ne 3/2` nên `x in { 0;1;2;3}`
`c)` Để `(2x+1)/(2x-3)` có giá trị nguyên thì `(2x+1) \vdots (2x-3)` ( Điều kiện `x in ZZ, x \ne 3/2` )
`(2x+1) \vdots (2x-3)`
`=> (2x-3) + 4 \vdots (2x-3)`
Vì `(2x-3) \vdots (2x-3)` nên để `(2x-3)+4 \vdots (2x-3)` thì `4 \vdots (2x-3)`
`=> (2x-3) in Ư(4)`
`=> (2x-3) in { -4;-2;-1;1;2;4}`
`=> 2x in { -1;1;2;4;5;7}`
`=> x in { -1/2;1/2;1;2;5/2;7/2}`
Mà `x in ZZ` và `x \ne 3/2` nên `x in { 1;2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Xem thêm (3)
😭 dạ
Từ cái đoạn `2x-3 in Ư(4)` có thể lập luận `2x-3` là số lẻ(do `x in ZZ`) Thì chỉ có `2` th th á
😭😭😭
ai lmj mà khóc :)
e mới sửa a check dùm e
đc r :)
😭😭😭 e đủ khổ khi làm bài này r a, đừng có bắt e sửa nữa. Sai chỗ nào chỉ e, em cảm ơn nhiều
=))
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
59
147
67
Cảm ơn cậu nhé!