Đáp án+Giải thích các bước giải:

Theo bài: `AB^2 = 4AC^2`

`->` $\left[\begin{matrix} AB = 2AC\\ AB = -2AC\end{matrix}\right.$

Mà `AB ; AC` là độ dài cạnh của `1 `tam giác:

`-> AB ; AC > 0`

`-> AB = 2AC`

Mà `AB + AC = 30` (cm)

`-> 2AC + AC = 30` (cm)

`-> 3AC = 30` (cm)

`-> AC = 10` (cm)

`-> AB = 20` (cm)

Xét `Δ ABC` vuông tại `A` theo định lý Pythagore ta có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`-> BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}`

`-> BC = \sqrt{20^2 + 10^2}`

`-> BC = 10\sqrt{5}` (cm)