Bài `4`

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:

`tan B=(AC)/(AB)`

`tan 30^o=(AC)/4`

`=>AC=(4\sqrt{3})/3`

Xét `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:

`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+((4\sqrt{3})/3)^2}=(8\sqrt{3})/3`

`b)`

Ta có: `sin 30^o=1/2=>sin^2 30^o=(1/2)^2=1/4`

`cos 30^o=(\sqrt{3})/2=>cos^2 30^o=((\sqrt{3})/2)^2=3/4`

`=>sin^2 30^o +cos^2 30^o=1/4+3/4=1`