Đáp án:

Câu 72: $4050\: m^2$

Câu 73: Mảnh đất hình vuông cạnh $200$ m 

Giải thích các bước giải:

Câu 72:

Gọi chiều dài bờ rộng là $x\: m, (x>0)$

$\to$Chiều dài cạnh còn lại là $\dfrac{180-x}2$ m

Diện tích mảnh đất là:

$$x\cdot\dfrac{180-x}2=\dfrac{x(180-x)}2\le\dfrac{\dfrac14(x+180-x)^2}2=4050(m^2)$$

Dấu = xảy ra khi $x=180-x \to x=90$

Câu 73: 

Gọi một cạnh hình chữ nhật là $x$ m, $(x>0)$

$\to$Cạnh còn lại là $\dfrac{800}2-x=400-x$ m

Diện tích canh tác là:

$$x(400-x)\le\dfrac14(x+400-x)^2=40000(m^2)$$

Dấu = xảy ra khi $x=400-x\to x=200\to 400-200=200$

$\to$Mảnh đất là hình vuông cạnh $200$ m