Đáp án: $8$ số 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y'=(x^3+3x^2-mx-4)'=3x^2+6x-m$

Để hàm số đồng biến

$\to y'\ge 0$

$\to 3x^2+6x-m\ge 0$

$\to m\le3x^2+6x$

$\to m\le3x^2+6x+3-3$

$\to m\le 3(x+1)^2-3$

Mà $3(x+1)^2-3\ge 0-3=-3,\quad\forall x\in (-\infty, 0]$

$\to m\le -3$

Do $m\in Z, m\in[-10, 10]$

$\to m\in[-10, -3]$

$\to$Có $8$ số nguyên thỏa mãn đề