Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 8:

Để hệ nhận nghiệm là `(1;4)` thì $\left \{ {{a-4b=12(1)} \atop {a+8b=21(2)}} \right.$ 

Giải hệ phương trình:

Từ pt `(1)` ta có `a=12+4b` thay vào pt `(2)` ta có:

`(12+4b)+8b=21`

`12+4b+8b=21`

`12b=9`

`b=3/4`

Với `b=3/4` ta có `a=12+4. 3/4=15`

Vậy `b=3/4; a=15`

Câu 9:

\begin{cases}
(x-3)(y+1) - 2y = xy \quad (1) \\
(x+4)(y-2) + 3x = xy \quad (2)
\end{cases}

Từ pt `(1)`:

`(x-3)(y+1) - 2y = xy`

`xy+x-3y-3-2y=xy`

`x-5y-3=0`

`x=5y+3 (3)`

Từ pt `(2)`:

`(x+4)(y-2) + 3x = xy`

`xy-2x+4y-8+3x=xy`

`x+4y-8=0 (4)`

Thay pt `(3)` vào pt `(4)`, ta có:

`(5y+3)+4y-8=0`

`9y-5=0`

`9y=5`

`y=5/9`

Với `y=5/9` ta có `x=5. 5/9 + 3= 52/9`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(52/9 ; 5/9)`

Bài 10:

`a) 4x-y=1`

Biểu diễn `y` theo `x:`

`y=4x-1`

Nghiêm tổng quát của pt là `(x;4x-1)`

`b) 0x+3y=-2`

`3y=-2`

`y=-2/3`

Nghiệm tổng quát của pt là `(x;-2/3)`

Bài 11:

`a)xFe+yO_2->Fe_3O_4`

`3Fe+2O_2->Fe_3O_4`

Vậy `x=3; y=2`

`b)xNO+O_2->yNO_2uparrow`

`2NO+O_2->2NO_2uparrow`

Vậy `x=2; y=2`

Bài 12:

Gọi vận tốc của bạn `A` là `v_A (km//h) (v_A in N^(**))`

Gọi vận tốc của bạn `B` là `v_B (km//h) (v_B in N^(**))`

Theo đề bài, hai bạn đi ngược chiều và gặp nhau sau `2` giờ, quãng đường tổng cộng là `150 km`, ta có:

`2v_A + 2v_B = 150`

`v_A + v_B = 75 (1)`

Vận tốc bạn đi từ `A` lớn hơn vận tốc bạn đi từ `B` là `3 km/h`, nên:

`v_A - v_B=3 (2)`

Cộng pt `(1)` vào pt `(2)`, ta có:

`(v_A + v_B)+(v_A - v_B)=75+3`

`2v_A=78`

`v_A=39`

Với `v_A=39` ta có `v_B=v_A -3 = 39-3 = 36`

Vậy vận tốc của bạn `A` là `39 km/h` và vận tốc của bạn `B` là `36 km/h.`