Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

              Đoạn đường xe đạp đi đc là : 

                  ` 57 - 24 = 33 ( km ) `

              Tổng quãng đường xe máy đi là :
                  ` 24 + 57 = 81 ( km ) `

      Gọi vận tốc của xe đạp là : `x` ( km/h ) ( `x > 0` ) 

 `->` Vận tốc của xe máy là : `x + 36` (km/h ) 

`->` Thời gian đi của xe đạp đến lúc gặp xe máy là : `33/x` ( giờ ) 

`->` Thời gian đi của xe máy là : `81/(x + 36)` ( giờ ) 

             * Theo bài ta có :

                    ` 81/(x + 36) + 1/3 = 33/x` 

                    ` 243/(3 ( x + 36 )) + (x + 36)/(3 ( x + 36 )) = 33/x `

                    ` (279 + x)/(3 ( x + 36 )) = 33/x `

                    ` x ( 279 + x ) = 99 ( x + 36 ) `

                    ` 279x + x^2 = 99x + 3564 `

                    ` 279x + x^2 - 99x - 3564 = 0 `  

                    ` x^2 + 180x - 3564 = 0 `

           `\Delta = 180^2 + 4 * 3564 = 46656 `

   `->` `\sqrt{\Delta} = 216 > 0` 

         Phương trình có `2` nghiệm phân biệt .

           ` x_{1} = (- 180 + 216)/2 = 18 ` ( tm ) 

           ` x_{2} = (- 180 - 216)/2 = - 198 ` ( ktm )

Vậy Vận tốc của xe đạp là : `18` ( km/h )

`->` Vận tốc của xe máy là : `18 + 36 = 54` ( km/h )