Một ca nô đi xuôi dòng từ điểm A đến điểm B, rồi lại đi ngược dòng trở lại từ điểm B về điểm A.Thời gian cano đi xuôi dòng và ngược dòng chênh nhau 40 phút. Tính tốc độ của cano khi nước yên lặng. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24km, tốc độ của dòng nước là 3km/h và tốc độ của cano khi dòng nước yên lặng không đổi suốt quãng đường

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

                     Đổi `40` phút = `2/3` giờ 

           Gọi vận tốc của cano khi nước lặng là : `x` ( km/h ) ( `x > 0` ) 

     `->` Vận tốc của cano khi xuôi dòng là : `x + 3` ( km/h ) 

     `->` Vận tốc của cano khi ngược dòng là : `x - 3` ( km/h ) 

     `->` Thời gian đi xuôi dòng của cano là : `24/(x + 3)` ( giờ ) 

     `->` Thời gian đi ngược dòng của cano là : `24/(x - 3)` ( giờ ) 

            * Theo đề ra ta có phương trình :

                ` 24/(x - 3) - 24/(x + 3) = 2/3 `

                 ` (24 ( x + 3 ))/(( x - 3 ) ( x + 3 )) - (24 (x - 3 ))/(( x - 3 ) ( x + 3 )) = 2/3 `

                 ` (24x + 72)/(( x - 3 ) ( x + 3 )) - (24x - 72)/(( x - 3 ) ( x + 3 )) = 2/3 `

                 ` (24x + 72 - 24x + 72)/(( x - 3 ) ( x + 3 )) = 2/3 `

                 ` 144/(( x - 3 ) ( x + 3 )) = 2/3 `

                 ` 2 ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 144 * 3 `

                 ` 2 ( x^2 - 9 ) = 432 `

                 ` 2x^2 - 18 = 432 `

                 ` 2x^2 = 450 `

                 ` x^2 = 225 `

                 ` x^2 = ( +- 15 )^2 `

           ` x = 15` ( tm ) hoặc ` x = - 15 ` ( ktm ) 

Vậy vận tốc của cano khi nước lặng là : `15` ( km/h )