Câu C làm tnao ạa…. ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đk`: pi < x < 2 pi`

`C = sqrt(2) - 1/(sin(x+2013pi)) . sqrt(1/(1+cosx) + 1/(1 - cosx))`

`= sqrt(2) - 1/(sin(x+2013pi)) . sqrt( (1 - cosx + 1 + cosx)/(1 - cos^2 x) )`

`= sqrt(2) - 1/(sin(x+2012pi + pi)) . sqrt( 2/(sin^2 x)  )`

`= sqrt(2) + sqrt(2)/(sin(x+pi) . sin(x)) `

`= sqrt(2) - sqrt(2)/(sin^2 x) = - sqrt(2) . cot^2 x`

Lưu ý`: `

`@ sin(2013pi + x) = sin(pi +x) = sin(pi - (-x) ) = sin(-x) = - sin(x)`

`@` nhìn lên vòng tròn lượng giác nhận thấy:

`sinx < 0 -> sqrt(sin^2 x) = - sinx`