Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là `x,y` `(x,y>0)`

Theo đề bài, ta có:

`x/y=3/4` `(1)`

Vì nếu giảm số thứ nhất đi `100` và tăng số thứ hai thêm `200` thì tỉ số mới là `5:3` nên ta có PT:

`(x-100)/(y+200)=3/5` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{x-100}{y+200}=\dfrac{3}{5} \end{cases}$

Từ `(1)=>4x=3y=>x=3/4y`

Thay `x=3/4` vào `(2)` ta được:

`(3/4y-100)/(y+200)=3/5`

`=>5(3/4y-100)=3(y+200)`

`=>15/4y-500=3y+600`

`=>15/4y-3y=500+600`

`=>3/4y=1100`

`=>y=4400/3`

Thay `y=4400/3` vào `x=3/4y` ta được:

`x=3/4*4400/3`

`x=1100`

Vậy `(x;y)=(1100;4400/3)`