Đáp án: $\{99, 88, 77, 65, 66, 55, 44, 33, 22, 11\}$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}, (a\ne 0, a,b$ là chữ số)

Theo bài ta có:

$(\overline{ab})^2-(\overline{ba})^2=n^2, n\in N$

$\to (10a+b)^2-(10b+a)^2=n^2$

$\to 

$\to 99a^2-99b^2=n^2$

$\to 99(a^2-b^2)=n^2$

Vì $99(a^2-b^2)\quad\vdots\quad 11\to n^2\quad\vdots\quad 11\to n\quad\vdots\quad 11\to n^2\quad\vdots\quad 11^2$

$\to n^2\quad\vdots\quad 121$

$\to 99(a^2-b^2)\quad\vdots\quad 121$

$\to 9(a^2-b^2)\quad\vdots\quad 11$

$\to a^2-b^2\quad\vdots\quad 11$

Do $a,b$ là chữ số

$\to (a,b)\in\{(9, 2), (9, 9), (8, 3), (8, 8), (7, 4), (7, 7), (6, 5), (6, 6), (5, 5), (4, 4), (3, 3), (2, 2), (1, 1)\}$

$\to \overline{ab}\in\{92, 99, 83, 88, 74, 77, 65, 66, 55, 44, 33, 22, 11\}$

Thử lại $\to \overline{ab}\in\{99, 88, 77, 65, 66, 55, 44, 33, 22, 11\}$