Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $ME=MF\to \Delta MEF$ cân tại $M$

$\to \widehat{MEF}=90^o-\dfrac12\hat M=\widehat{MQP}$

$\to EF//PQ$

b.Xét $\Delta MPE,\Delta MQF$ có:

$ME=MF$

Chung $\hat M$

$MP=MQ$

$\to \Delta MPE=\Delta MQF(c.g.c)$

$\to \widehat{MPE}=\widehat{MQF}, \widehat{MEP}=\widehat{MFQ}$

$\to \widehat{IPF}=\widehat{IQE}, \widehat{IEP}=180^o-\widehat{MEP}=180^o-\widehat{MFQ}=\widehat{IFP}$

Do $PF=MP-MF=MQ-ME=EQ$

$\to \Delta IFP=\Delta IEQ(g.c.g)$

$\to IF=IE$

c.Từ b$\to IP=IQ$

Mà $MP=MQ$

$\to M, I\in$ trung trực $PQ$

$\to MI$ là trung trực $PQ$

$\to MI\perp QP$